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Calculadora de Mínimo Común Denominador

La ecuación dada
w1= n1= d1=
w2= n2= d2=
w3= n3= d3=
wn{w}_{n} - Un número entero (o déjelo vacío)
nn{n}_{n} - Numerador de la fracción
dn{d}_{n} - Denominador de la fracción
de Publicalculator.com

Resultado

MCD: 105
(Mínimo común denominador)

Las fracciones equivalentes a las dadas son:

\(4\frac{5}{7}\) = \(\frac{33}{7}\) = \(\frac{495}{105}\)

\(\frac{9}{15}\) = \(\frac{63}{105}\)

\(\frac{3}{3}\) = \(\frac{105}{105}\)


Utiliza esta Calculadora de Mínimo Común Denominador (MCD) para resolver hasta 7 fracciones y números mixtos simultáneamente. El número entero debe añadirse como una fracción simple, por ejemplo, 4/1 para el número entero 4, etc. Si añadiste una fracción que ya no necesitas, simplemente deja todas las celdas en blanco y continúa con el resto del cálculo.

¿Qué es el Mínimo Común Denominador (MCD)?

El Mínimo Común Denominador (MCD) es el número más pequeño que es un múltiplo común de los denominadores de dos o más fracciones. Se utiliza para comparar, sumar o restar fracciones reescribiéndolas con el mismo denominador. Este proceso es crucial porque las fracciones con el mismo denominador son más fáciles de manipular matemáticamente.

Ejemplo 1:

Para fracciones14 y 16, el MCD es 12. \text{For fractions } \frac{1}{4} \text{ and } \frac{1}{6}, \text{ the LCD is } 12.


¿Cómo encontrar el mínimo común denominador?

Para encontrar el MCD de un número de fracciones, números mixtos o enteros, primero se debe determinar el denominador de cada uno de ellos. Es justo principalmente cuando estás trabajando con números mixtos y enteros: todos tienen que convertirse en fracciones impropias. Cuando se tienen todos los denominadores, hay que encontrar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de ellos. Cuando se conozca el resultado del Mínimo Común Múltiplo (MCM), todos los numeradores de las fracciones correspondientes deben ajustarse para obtener las fracciones dadas reescritas con las fracciones equivalentes.

Para el Ejemplo 1 mencionado anteriormente, se pueden listar los múltiplos de cada denominador:

Para 4: 4,8,12,16,…

Para 6: 6,12,18,24,…

Encontrar, entre las listas anteriores, el Mínimo Común Múltiplo (MCM), que se presenta como el número más pequeño presente en ambas listas, conduce a la respuesta. En este caso, el MCM es 12, asegurando que se divide de manera uniforme por cada denominador.

Hay algunos métodos avanzados para determinar el MCD. Junto con el Máximo Común Divisor (MCD), que es uno de los métodos, existe el Método de Factorización Prima. Encontrar el Mínimo Común Denominador utilizando el Método de Factorización Prima se muestra a continuación como un ejemplo:

Ejemplos de fracciones: 38\frac{3}{8} y 512\frac{5}{12}

  • Denominadores: 88 y 1212.

Encuentra la factorización prima:

  • 8=2×2×2=238 = 2 \times 2 \times 2 = 2^3,
  • 12=2×2×3=22×312 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3.

Tome la mayor potencia de cada número primo:

  • Para 88: 232^3,
  • Para 1212: 313^1,
  • MCD = 23×3=242^3 \times 3 = 24.

Reescribe las fracciones con el MCD:

  • Multiplica tanto el numerador como el denominador por el factor necesario para que coincida con el MCD.
38=3×38×3=924,512=5×212×2=1024.\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}, \quad \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}.

Resultado: ambas fracciones ahora se expresan con el denominador 2424: 924\frac{9}{24} y 1024\frac{10}{24}.



Por favor, cite de la siguiente manera:
Zemtsov, I. "Calculadora de Mínimo Común Denominador". Publicalculator.com, 02 enero 2025. Publicado en: https://publicalculator.com/es/lcd-calculator. Visitado: ene 22, 2025.