Калькулятор Дробів
Цитувати
Поділитися
Друкувати
Відповідь |
\(\frac{17}{9} × \frac{3}{16} =\frac{17}{48}\)
У десятковій системі: 0.35416666666667
Послідовність обчислення:
\(\frac{17}{9} × \frac{3}{16}\)
▶ Знаходимо добуток двох дробів:
\(\frac{17 × 3}{9 × 16} = \frac{51}{144}\)
▶ Скорочуємо діленням чисельника та знаменника на 3, що знаходиться як НСД 51 та 144. Скорочуючи та спрощуючи вираз, отримуємо:
\(\frac{51 ÷ 3}{144 ÷ 3} = \frac{17}{48}\)
Калькулятор дробів. Що обчислює?
Даний калькулятор складається з декількох, здебільшого виконує основні арифметичні операції зі звичайними дробами та мішаними числами. Окрім додавання, віднімання, множення і ділення дробів, калькулятори можуть виконувати спрощення та перетворення між дробами та десятковими дробами.
Дріб – це число, що складається з чисельника та знаменника і являє собою частину цілого. Наприклад ¾ яблука – це 3 частини цілого яблука (чисельник), розрізаного загалом на 4 рівні частини (знаменник). Знаменник дробу завжди має бути відмінним від нуля.
Додавання та віднімання дробів
При додаванні дробів з однаковими знаменниками додають чисельники, а знаменник залишається незмінним. У випадку, якщо ж знаменники різні – потрібно спочатку знайти найменше спільне кратне (НСК) знаменників, тобто привести дроби до спільного знаменника. Коли знаменники вирівнялися - додають чисельники. Віднімання дробів виконується аналогічно до додавання. Формула:
, де bd можна замінити на НСК(b, d) для отримання спрощеного результату.
Множення дробів
При множенні дробів перемножують чисельники між собою та знаменники між собою:
Перед множенням можна скоротити дроби, якщо чисельник одного дробу та знаменник іншого мають спільні дільники.
Ділення дробів
Ділення на дріб рівносильне множенню на обернений дріб. Формула:
Спрощення дробів
Спрощення (скорочення) дробу полягає у діленні чисельника та знаменника на їх найбільший спільний дільник (НСД):
Наприклад, дріб 12/16 можна спростити, розділивши обидва числа на НСД(12, 16) = 4, отримаємо 3/4. Дріб вважається нескоротним, коли НСД чисельника та знаменника дорівнює 1.
Перетворення мішаного числа у неправильний дріб
Неправильний дріб — це дріб, у якого чисельник більший за знаменник або дорівнює йому. Мішане число можна перетворити у неправильний дріб за формулою:
Наприклад: 2 3/4 = (2 × 4 + 3)/4 = 11/4
Перетворення десяткового дробу у звичайний дріб
Для перетворення десяткового дробу у звичайний:
- Записують десятковий дріб як чисельник (без коми)
- У знаменник ставлять 1 з кількістю нулів, що дорівнює кількості цифр після коми (розділювача)
- Спрощують отриманий дріб
Наприклад:
0.75 = 75/100 = 3/4
0.125 = 125/1000 = 1/8
2.5 = 25/10 = 5/2 = 2 1/2
Для періодичних десяткових дробів використовуються спеціальні формули перетворення, що залежать від довжини періоду та передперіоду.